Question

已知函数f(x)=

2x+4 ，(-3≤x＜0) x2-1  ，(0≤x≤3)

，画出函数f（x）的图象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．

Answer 1

①如图所示，


②当-3≤x＜0时，∵f（x）=2x+4单调递增，因此值域为[-2，4）；
当0≤x≤3时，由f（x）=x²-1单调递增，因此值域为[-1，8]．
∴函数f（x）的值域为[-2，8]．
③当-3≤x＜0时，由f（x）=2x+4=3，解得x=-

1

2

，满足条件；
当0≤x≤3时，由f（x）=x²-1=3，解得x=2，满足条件．
综上可知：当x=-

1

2

或2时，满足f（x）=3．