题目内容
直线m：y＝kx＋1和双曲线x2－y2＝1的左支交于A，B两点，直线l过点P(－2，0)和线段AB的中点M，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为(－8，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ＝90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|＝|MQ|．
(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
(2)直线l：y＝kx－1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为(1，0)，当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．
（Ⅰ）直线m：y＝kx＋1与双曲线的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（Ⅱ）直线l过点P（－2，0）及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线l都与线段CD无公共点．试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
直线l过点P(t＞1)斜率为，与直线m：y＝kx(k＞0)交于点A，与x轴交于点B，点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f(t)＝xA·xB．
(Ⅰ)求f(t)的解析式；
(Ⅱ)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式．
(t＞1)斜率为
，与直线m：y＝kx(k＞0)交于点A，与x轴交于点B，点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f(t)＝xA·xB．
)(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
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