题目内容
12．中百超市为了回馈广大顾客多年来对本超市的光顾与厚爱，特定在2015年元旦期间矩形特大优惠活动，凡购买商品达到88元以上者，可获得一次抽奖机会．已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分为6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，其面积成公比为3的等比数列（即扇形块2的面积是扇形块1面积的3倍），指针箭头指在最小的1区域内时，就中“一等奖”，则消费88元以上者抽中一等奖的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{40}$ | B． | $\frac{1}{121}$ | C． | $\frac{1}{364}$ | D． | $\frac{1}{1093}$ |
分析 设面积最小的区域的面积为x，结合已知中6个扇形块面积成公比为3的等比数列，求出6个扇形块的总面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．
解答 解：设面积最小的区域的面积为x，
则由6个扇形块面积成公比为3的等比数列，
可得总面积S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
故消费88元以上者抽中一等奖的概率P=$\frac{x}{364x}$=$\frac{1}{364}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，其中熟练掌握利用几何概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
练习册系列答案
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7．下列与集合A={x|0≤x＜3且x∈N}相同的集合为（ ）
| A． | {x|0≤x＜3} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {1，2} |
1．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$所表示的直线必经过点 （$\overline{x}$，$\overline{y}$） | |
| B． | 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 | |
| C． | 数据4、6、6、7、9、4的众数是4 | |
| D． | 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 |
2．
随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：
（Ⅰ）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
（Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．
随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：| 好评 | 中评 | 差评 | |
| A款 | 80% | 15% | 5% |
| B款 | 88% | 12% | 0 |
| C款 | 80% | 10% | 10% |
| D款 | 84% | 8% | 8% |
（Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．