Question

已知数列{an}，an=

3n+7

n+1

(n∈N*)，请判断命题P：?n∈N^*，a_n∉N的真假

假

．

Answer 1

分析：由an=

3n+7

n+1

=

3(n+1)+4

n+1

=3+

4

n+1

可知n=1，3时，a_n∈N，从而可判断命题为假

解答：解：an=

3n+7

n+1

=

3(n+1)+4

n+1

=3+

4

n+1

当n=1，3时，a_n∈N
则可知命题为假
故答案为：假

点评：本题以数列的通项公式为载体，主要考查了命题真假的判断，属于基础试题