题目内容
已知椭圆C：
的离心率为
，且曲线过点（1，
），
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
内，求m的取值范围。
的离心率为，且曲线过点（1，），（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
内，求m的取值范围。 解：（1）
，
∴
，
∴
……①
曲线过
……②
由①②解得
，
则椭圆方程为
；
（2）联立方程
，消去y整理得：
，
则
，
解得
，……③
，
即AB的中点为
，
又∵AB的中点不在
内，
∴
，
解得，
……④
由③④得：
。
，∴
，∴
……①曲线过
……②由①②解得
， 则椭圆方程为
；（2）联立方程
，消去y整理得：，则
，解得
，……③，即AB的中点为
，又∵AB的中点不在
内，∴
，解得，
……④由③④得：
。
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆C相交于
、
两点．若
，则
=( ) 
B．
C．2
D．
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
：
与椭圆C交于
，
两点，点
，且
，求直线