Question

已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面积S=|

1

2

xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又当k=0时，直线过原点构不成三角形，故应舍去，
故答案为：-1≤k≤1且k≠0．