题目内容
已知集合
，定义函数
，点A
，
，若
的内切圆圆心为D，且
，则满足条件的函数有（ ）
A．6个 B．10个 C．12个 D．16个
【答案】
C
【解析】
解：在AC上取中点E，则可得D
且DE平分AC
由 (λ∈R)，
∴B，D，E三点共线 ∵BD是∠ABC的平分线 ∴BE垂直平分AC，DA=DC
∴△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；
①当f（1）=f（3）=1时，f（2）=2、3、4，三种情况．
②f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种．
③f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种．
④f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．
因而满足条件的函数f（x）有12种．
练习册系列答案
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，定义函数
：
，且点
，
，
，（其中
）．若
的内切圆圆心为
，且
R)，则满足条件的函数有
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有 ▲ 个。
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有 ▲ 个。
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有( )