Question

【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）31.2466（万元）

【解析】

（1）根据表中所给的五对数据，在平面直角坐标系中描出五个点，得到这组数据的散点图；

（2）根据表中所给的数据，求出横坐标和纵坐标的平均数，把求得的数据代入求线性回归方程的系数的公式，利用最小二乘法得到结果，写出回归直线方程；

（3）根据第二问求得的线性回归方程，代入所给的x的值，预报出销售价格的估计值，这个数字不是一个准确数值.

数据对应的散点图如图所示：

（2），，

设所求回归直线方程为，

则

故所求回归直线方程为

（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：

（万元）