Question

若集合A={1，a²}，B={2，4}，则“A∩B={4}”是“a=2”的

必要不充分

条件．（填充要关系）

Answer 1

分析：由A∩B={4}可得a²=4，解得a=2或a=-2，不能推出a=2；当a=2时，A={1，4}，B={2，4}，能推得A∩B={4}．由充要条件的定义可得．

解答：解：由A∩B={4}可得a²=4，解得a=2或a=-2，不能推出a=2；
反之，当a=2时，A={1，4}，B={2，4}，能推得A∩B={4}．
故“A∩B={4}”是“a=2”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评：本题为充要条件的判断，正确运用集合的交集的定义是解决问题的关键，属基础题．