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选做题(选修4—4:坐标系与参数方程)

若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.

解:由ρ=1得x2+y2=1,

又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ,∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.

∴x2+y2-x+3y=0.

得A(1,0),B(,-),

∴AB==.

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