题目内容
据气象台预报，在
S岛正东方向300km的A处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多少时间，台风将影响S岛？持续时间多少？
答案：略
解析：
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解：建立如图所示的平面直角坐标系，台风中心的走向是沿第二象限的角平分线，其方程为： x＋y=0(x≤0)．设其上一点为(a，－a)，则受台风影响区域的边界方程为：
S 点的坐标为(－3，0)，将其坐标代入上述方程，得  ，或 ．
即当  时，台风开始影响S岛；到时，还继续影响．
亦即  时，台风影响到S岛．
原点到点  的距离
∴经过的时间  ．
∴经过大约 2h，台风将影响S岛．由于点  与点 之间的距离
∴持续的时间  ．
答：大约经过 2h，台风将影响S岛，持续约6.6h． |
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