Question

一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是

 

．（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x-

.

x

）²]）

Answer 1

分析：根据这组数据的平均数是10，写出平均数的表示式，得到关于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，写出方差的表示式，得到结果．

解答：解：∵一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，
∴

8+12+x+11+9

5

=10，解得：x=10，
∴方差s²=

1

5

[（8-10）²+（12-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（9-10）²]=2．
故答案为：2．

点评：本题考查一组数据的平均数的应用，求一组数据的方差，熟练掌握方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x-

.

x

）²]的公式是解题的关键，本题是一个基础题，如出现一定是一个送分题目．