Question

直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为________．

Answer 1

分析：先画出图形，如图，作直线x=4y，只须求出三角形ABO和阴影部分的面积，再根据几何概型的计算公式即可求出取出的点满足a≥4b的概率．
解答：解：本题的测度是面积，
如图，作出直线x=4y，
由得C（3，），
则阴影部分的面积为：×4×=，
∴此点取自阴影部分的概率是P===．
故答案为：．
点评：本题考查几何概型，解题的关键是求图形面积，属于基础题．