题目内容
设函数f(x)＝
若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数y＝f(x)－x的零点个数为
[ ]
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
答案：C
解析：
解析：
|
解：因为f(－4)＝f(0)，所以y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为x＝－2，即－ 又因为f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2， 所以f(x)＝ 因为函数y＝f(x)－x的零点就是方程f(x)＝x的根， 而f(x)＝x等价于 解得x＝－2，或x＝－1，或x＝3， 所以函数y＝f(x)－x的零点是－2，－1，3，共3个． 故选C． 点评：求分段函数的零点需分段进行讨论，或画出分段函数的图象，求其图象与x轴的交点．含绝对值的函数一般先去掉绝对值，将其转化为分段函数，再求零点． |
＝－2，解得b＝4．
或
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