题目内容
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)1＜z+
≤6;
(2)z的实部和虚部都是整数.
解:设z=a+bi(a、b∈R),?
则z+=a+bi+
∈R.?
∴b-
=0,∴b=0或a2+b2=9.?
∵1＜z+
≤6,?
∴1＜a+
≤6.?
当b=0时,1＜a+
≤6,得a=3.此时z=3.?
当a2+b2=9时,1＜
∴a=1,2,3,当a=1,2时b不为整数.?
∴a=3.
此时z=3.综上,得z=3.
练习册系列答案
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题目内容
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)1＜z+≤6;
(2)z的实部和虚部都是整数.
解:设z=a+bi(a、b∈R),?
则z+=a+bi+∈R.?
∴b-=0,∴b=0或a2+b2=9.?
∵1＜z+≤6,?
∴1＜a+≤6.?
当b=0时,1＜a+≤6,得a=3.此时z=3.?
当a2+b2=9时,1＜
∴a=1,2,3,当a=1,2时b不为整数.?
∴a=3.
此时z=3.综上,得z=3.
∈R且1
≤6;
是实数，且
。
∈R, 且1<z+
∈R, 且1<z+
∈R, 且1<z+