题目内容
若平面向量
与
=（1，-2）的夹角是180°，且|
|=3
，则
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| a |
| A、（6，-3） |
| B、（3，-6） |
| C、（-3，6） |
| D、（-6，3） |
分析：根据两个向量共线，写出要求向量的坐标的表示形式，根据要求向量的模长是3
，利用向量的模长公式，写出关于λ的方程，解方程即可，注意两个向量之间是反向的关系，舍去不合题意的结果．
| 5 |
解答：解：∵
与
所成的夹角是180°，
∴
=λ
=λ（1，-2），
∵|
|=3
，
∴λ2+4λ2=45
∴λ=±3，
∵两个向量方向相反，
∴λ=-3，
∴
=（-3，6）
故选C．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵|
| a |
| 5 |
∴λ2+4λ2=45
∴λ=±3，
∵两个向量方向相反，
∴λ=-3，
∴
| a |
故选C．
点评：本题考查两个向量的共线关系，考查向量的模长的运算，本题是一个基础题，只要在运算过程中舍去不合题意的数字，就不会出错．
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