题目内容

若平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，则向量
a
的模为（　　）
A．12B．6C．4D．2
∵
b
=(
3
，-1)，∴|
b
|=
(
3
)2+(-1)2
=2
由(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12
得|
a
|2-
a
•
b
-6|
b
|2=-12
即|
a
|2-2|
a
|cos60°-6×4=-12
整理|
a
|2-|
a
|-12=0．
解得|
a
|=4（|
a
|=-3＜0舍去）
 故选C
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若平面向量
a
与
b
的夹角为120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+2
b
|=
 
．
若平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，则向量
a
的模为（　　）
若平面向量
a
与
b
的夹角为120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+2
b
|=______．
若平面向量
a
与
b
的夹角为120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+2
b
|=______．

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