Question

某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费力2000（n-1）元，使用它直到“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少）为止，则最佳报废时间为________年．

Answer 1

10
分析：先确定n年的保养维修费，再求出n年的年平均耗资，利用基本不等式，即可求得最佳报废时间
解答：由题意，n年的保养维修费为2000（1-1）+2000（2-1）+…+2000（n-1）=1000n（n-1）
∴n年的年平均耗资为y=
∴y=20000-1000=19000
当且仅当，即n-10时n年的年平均耗资最少，最少为19000元
∴最佳报废时间为10年
故答案为：10
点评：本题考查函数模型的构建，考查等差数列的求和，考查基本不等式的运用，解题的关键是构建函数模型．