Question

定义运算，则符合条件=0的点P （x，y）的轨迹方程为（ ）
A．（x-1）²+4y²=1
B．（x-1）²-4y²=1
C．（x-1）²+y²=1
D．（x-1）²-y²=1

Answer 1

【答案】分析：欲求点P （x，y）的轨迹方程，只须求出其坐标x，y的关系式即可，由题意知x，y符合条件=0，得到一个关系式，化简即得点P的轨迹方程．
解答：解：由已知得：
=（x-1）²-（1+2y）（1-2y）=0，
即（x-1）²+4y²=1．
故选A．
点评：本小题主要以新定义的运算为载体考查曲线与方程等基础知识，以及求动点轨迹的基本技能和运用数学知识解决问题的能力．