题目内容

中，，它们的夹角的余弦是方程的一根，则三角形的另一边长  等于

A.      B.4      C.     D.5

 

【答案】

A

【解析】解：解方程可得此方程的根为2或-，

故夹角的余弦cosθ=- ，

∴由余弦定理可得三角形的另一边长的平方为： 32+52-2×3×5×(- ) = ．

故选A．

 

练习册系列答案
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我们知道，任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理，比如：在△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，那么用余弦定理表达边角关系的一种形式为：a2=b2+c2-2bccosA，请你用规范合理的文字叙述余弦定理（注意，表述中不能出现任何字母）：
三角形的任意一边的平方等于另外两边的平方和与这两边以及它们的夹角的余弦的乘积的2倍的差
三角形的任意一边的平方等于另外两边的平方和与这两边以及它们的夹角的余弦的乘积的2倍的差
．
如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=7，则
EF
与
BC
的夹角的余弦值等于
1
3
1
3
．
在△ABC中，满足
AB
与
AC
的夹角为60°，M是AB的中点，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
与
AB
的夹角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，点D在边AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

△ABC中，a＝5，b＝3，它们的夹角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的一根，则三角形的另一边长c等于

[　　]

A．

B．4

C．

D．5

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