Question

设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为           ．

Answer 1

4

解析试题分析：画出可行域（如图），因为，，所以，平移直线=0，经过点A（1，4）时，取得最大值。由=8得，=4，由均值定理得a+b=4，故答案为4.

考点：本题主要考查简单线性规划的应用，均值定理的应用。
点评：小综合题，解答方法比较明确，确定线性目标函数、画可行域、求最优解、确定最大值。本题确定ab为定值后，主要应用均值定理确定a+b的最小值。