题目内容
已知函数f（x）=x2-1的定义域为D，值域为{-1，0，1}，试确定这样的集合D最多有________个．
9
分析：根据值域中的几个函数值，结合函数表达式推断出定义域中可能出现的几个x值，再加以组合即可得到定义域D的各种情况．
解答：∵f（x）=x2-1
∴f（0）=-1，f（±1）=0，f（±
）=1
因此，定义域D有：{0，1，}，{0，-1，-}，{0，-1，}，{0，1，-}，{0，-1，1，}，{0，-1，1，-}，
{0，1，，-}，{0，-1，，-}，{0，-1，1，，-}共9种情况
故答案为：9
点评：本题给出二次函数的一个值域，要我们求函数的定义域最多有几个，着重考查了函数的定义与进行简单合情推理等知识，属于基础题．
分析：根据值域中的几个函数值，结合函数表达式推断出定义域中可能出现的几个x值，再加以组合即可得到定义域D的各种情况．
解答：∵f（x）=x2-1
∴f（0）=-1，f（±1）=0，f（±
）=1因此，定义域D有：{0，1，
}，{0，-1，-}，{0，-1，}，{0，1，-}，{0，-1，1，}，{0，-1，1，-}，{0，1，
，-}，{0，-1，，-}，{0，-1，1，，-}共9种情况故答案为：9
点评：本题给出二次函数的一个值域，要我们求函数的定义域最多有几个，着重考查了函数的定义与进行简单合情推理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案
第三学期赢在暑假系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|