题目内容
在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积为
，那么BC的长度为 ．
【答案】分析：由A的度数求出sinA及cosA的值，利用三角形的面积公式，求出c的值，再由b及sinA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为BC的长．
解答：解：∵A=60°，AC=b=16，面积S=220
，
∴S=
bcsinA=220
，即4
c=220
，
∴c=55，又b=16，cosA=
，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故答案为：49．
点评：此题属于解三角形的题型，考查三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
解答：解：∵A=60°，AC=b=16，面积S=220
，∴S=
bcsinA=220，即4c=220，∴c=55，又b=16，cosA=
，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故答案为：49．
点评：此题属于解三角形的题型，考查三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目