题目内容
正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可．
解答：解：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
S•r=
•S•h，r=
h．
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
答案：C．
点评：主要考查知识点：简单几何体和球，考查计算能力，是基础题．
解答：解：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
S•r=•S•h，r=h．（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
答案：C．
点评：主要考查知识点：简单几何体和球，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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D、
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B.
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D.
B.
C.
D.
