“存在x∈R.使得不等式x2+2＜0成立的否定: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

“存在x∈R，使得不等式x²+2＜0成立”的否定：______．

∵命题“存在x∈R，使得不等式x²+2＜0成立”是特称命题
∴命题的否定为：对任意x∈R，都有x²+2≥0．
故答案为：对任意x∈R，都有x²+2≥0．

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以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

C．对命题P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0

D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

C．命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

A．存在x₀∈R，使得x₀²＜0

B．对任意x∈R，使得x²＜0

C．存在x₀∈R，都有

D．不存在x∈R，使得x²＜0

下列说法正确的是

．（只填序号）
①函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为0或1；
②“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的充分而不必要条件；
③命题“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是“对任意x∈R，都有x²+2x+5≠0”．