Question

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意，化简已知可得a₁a₂=2，a₃a₄=32，两式相比可得公比，进而得首项，易得通项公式；
（2）结合（1）可得数列{b_n}的通项公式，由错位相减法可求和．
解答：解：（1）∵，
，
又因为数列{a_n}各项均为正数．
∴a₁a₂=2，a₃a₄=32，
∴，∴q=2
又a₁a₂=a₁•a₁q=2，∴a₁=1
∴
（2）由（1）可知，
∴
∴
∴  ①
   ②
①-②得：
=
∴
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，涉及错位相减法求和，属中档题．