题目内容

和向量
a
=(cosα，sinα)(-
π
2
＜α＜0)同向的单位向量是（　　）
分析：由角α的范围得到其余弦值和正弦值的符号，从而得到向量
a
终点所在的象限，然后逐一核对四个选项得答案．
解答：解：∵-
π
2
＜α＜0，∴cosα＞0，sinα＜0．
∴
a
=(cosα，sinα)的终点在第四象限．
选项中的四个单位向量的模都等于1，仅有选项(
3
5
，-
4
5
)位于第四象限，
∴和向量
a
=(cosα，sinα)(-
π
2
＜α＜0)同向共线的单位向量可能是(
3
5
，-
4
5
)．
故选：B．
点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了单位向量的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，1)，则|2
a
-
b
|的最大值和最小值分别为（　　）
已知平面向量
a
=(cosφ，sinφ)，
b
=(cosx，sinx)，
c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
a
•
b
)cosx+(
b
•
c
)sinx的图象过点(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知向量
a
=(cos(x+
π
8
)，sin2(x+
π
8
))，
b
=(sin(x+
π
8
)，1)，函数f(x)=2
a
•
b
-1
（I）求函数f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函数y=f(-
1
2
x)图象的对称中心坐标与对称轴方程和单调递增区间．
（2013•烟台一模）已知平面向量
a
=(cosφ，sinφ)，
b
=(cosx，sinx)，
c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
a
•
b
)cosx+(
b
•
c
)sinx的图象过点(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）先将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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