题目内容

（2012•惠州一模）（几何证明选讲选做题）如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，以AC为直径作圆O交AB于D，则CD=
12
5
12
5
．
分析：根据AC为圆O的直径，可得CD⊥AB，再利用等面积，即可求得CD的长．
解答：解：∵AC为圆O的直径，∴CD⊥AB
∵∠ACB=90°，BC=4，AC=3
∴AB=5
∴CD=
BC×AC
AB
=
12
5

故答案为：
12
5
．
点评：本题考查圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•惠州一模）已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）=（　　）
（2012•惠州一模）一动圆与圆O1：(x-1)2+y2=1外切，与圆O2：(x+1)2+y2=9内切．
（I）求动圆圆心M的轨迹L的方程．
（Ⅱ）设过圆心O1的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B两点，请问△ABO2（O2为圆O2的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（2012•惠州一模）已知平面向量
.
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
.
b
，则2
.
a
+3
b
=
（-4，-8）
（-4，-8）
．
（2012•惠州一模）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
⊙
b
=mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
①若
a
与
b
共线，则
a
⊙
b
=0                     
②
a
⊙
b
=
b
⊙
a

③对任意的λ∈R，有（λ
a
）⊙
b
=λ（
a
⊙
b
）      
④(
a
⊙
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2．
（2012•惠州一模）等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（　　）

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