题目内容

设圆柱形金属饮料罐的容积一定,请问它的高与底面半径的比为何值时,才能使所用材料最省?

答案:2#2:1
解析:

如图设圆柱的高为h,底面半径为r,则表面积,由,得,则

,得,从而

,即h=2r,所以当罐的高与底面直径相等时,所用材料最省.


提示:

解析:如图所示,设圆柱的高为h,底面半径为r,根据题设条件列出函数关系式,然后利用导数求最值.


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