题目内容
数列{an}满足a1=1，
，则该数列的前20项和S20为
- A.6
- B.36
- C.39
- D.42
C
分析：根据数列递推公式可求得前4项，由此可知数列具有周期性，根据周期性即可求得答案．
解答：由题意知，a2=a1+1=2，a3=a2+1=3，
=1，
所以数列{an}为周期为3的数列，1，2，3，1，2，3，…，
则S20=6×（1+2+3）+（1+2）=39，
故选C．
点评：本题考查数列求和及数列的函数特性，考查学生的推理能力，属基础题．
分析：根据数列递推公式可求得前4项，由此可知数列具有周期性，根据周期性即可求得答案．
解答：由题意知，a2=a1+1=2，a3=a2+1=3，
=1，所以数列{an}为周期为3的数列，1，2，3，1，2，3，…，
则S20=6×（1+2+3）+（1+2）=39，
故选C．
点评：本题考查数列求和及数列的函数特性，考查学生的推理能力，属基础题．
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