题目内容
(12分)已知等差数列
中，前n项和
满足：
，
。
(Ⅰ) 求数列的通项公式以及前n项和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
以及
和
值：
（1）三边是数列
中的连续三项，其中
；
（2）最小角是最大角的一半。
【答案】
解：(Ⅰ)由
，
得
，．．2分
设
的公差为
，则www.7caiedu.cn
得
．．．．4分
故
，
。．．．．6分
（Ⅱ）假设存在三角形三边为：
，内角为
则由正弦定理得；
．．．．8分
由余弦定理：
，．．．．10分
由于
，故有
，对应的三角形边长为
24、30、36可以验证这个三角形满足条件。．．．．12分
【解析】略
练习册系列答案
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满足：
（I）求证：数列
是等差数；
是等比数列；（其中
）； （II）记
，求
的取值范围。