题目内容
(本小题满分12分)已知![]()
满足:
(I)求证:数列
是等差数;
数列
是等比数列;(其中
); (II)记![]()
,求
的取值范围。
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) ![]()
解析:
(I)![]()
![]()
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列, ………………4分
![]()
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列,………………6分
(II)由(I)可知:![]()
故数列![]()
…………7分
当n为奇数时,
![]()
所以
为单调递减函数,
…………10分
当n为偶数时,
![]()
综上,
………………12分
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