题目内容

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数k，定义函数： $数学公式$ ，则当函数 $数学公式$ 时，函数f_k（x）的图象与直线 $数学公式$ ，x=2，y=0围成的图形的面积为

A.
2ln2+2
B.
2ln2-1
C.
2ln2
D.
2ln2+1

D
分析：把k=1得入求得此分段函数的函数值并求出相应x的取值范围，然后利用定积分的几何意义，求出定积分的值即可．
解答：因为函数f（x）= $\text{[math]}$ ，K=1时，
∴f₁（x）= $\text{[math]}$ ?f₁（x）= $\text{[math]}$
∴函数f_k（x）的图象与直线 $\text{[math]}$ ，x=2，y=0围成的图形的面积为：
$\text{[math]}$ （x）dx= $\text{[math]}$ +∫₁²1d_x=1+2ln2
故选D
点评：本小题主要考查分段函数、定积分的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

练习册系列答案

经纶学典中考档案系列答案

优倍伴学总复习系列答案

中考对策全程复习方案系列答案

王朝霞中考真题精编系列答案

阅读旗舰文言文课内阅读系列答案

中考一线题系列答案

中考真题超详解系列答案

中考必刷题系列答案

新课程新练习系列答案

53随堂测系列答案

相关题目

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f(

)=1，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．

设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{a_n}满足a₁=f（0），且f(an+1)=

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若不等式

(1+a1)(1+a2)…(1+an)

≤0对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数k，定义函数：fk(x)=

f(x)，f(x)＞k

，则当函数f(x)=

，k=1时，函数f_k（x）的图象与直线x=

，x=2，y=0围成的图形的面积为（　　）

（2007•闵行区一模）（文）设函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），且函数y=f（x）过点P（2，-1），则f^-1（-1）=

（2008•南汇区二模）设函数y=f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求证：y=f（x）为奇函数；
（2）在区间[-9，9]上，求y=f（x）的最值．