题目内容

sin（-
10
3
π）的值等于
3
2
3
2
．
分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．
解答：解：sin（-
10
3
π）=sin（-3π-
π
3
）=-sin（3π+
π
3
）=-sin（π+
π
3
）=sin
π
3
=
3
2
．
故答案为：
3
2
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要条件；
④若xlog34=1，则4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确命题的序号）．
已知x、y为正数，且
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，则
x
y
+
y
x
的值为
4
3
3
4
3
3
．
若tanα+
1
tanα
=
10
3
，α∈（
π
4
，
π
2
），则sin（2α+
π
4
）的值为
 
．
sin（-
10
3
π）的值等于______．

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