Question

14、4双号码不同的鞋，任取4只，恰有1双的取法共有

48

．

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，先从4双鞋中选出一双，有4种结果； 再从剩余的3双中选两只但是不能为一双，先选出两双，再从两双中各选一只有4×3，根据分步乘法原理得到结果．

解答：解：有题意知本题是一个分步计数问题，
先从4双鞋中选出一双，有4种结果；
再从剩余的3双中选两只但是不能为一双，先选出两双，再从两双中各选一只有4×3=12种；
所以从4双不同的鞋中选四只恰有一双的情况有4×12=48种．
故答案为：48

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是选出一双以后，在选两只不成对的，要先选出两对再从两对中个选出一只．