题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，
，B=60°．（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．
【答案】分析：（I）把a，b，B的值代入根据余弦定理得出的关系式求得c，再根据三角形面积公式得出答案．
（II）先根据正弦定理求得sinA，进而求得cosA根据，再根据三角函数两角和公式求得sin（2A+C）．
解答：解：（I）由余弦定理
，
c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面积S=
；
（II）
，
∴
∴
∵a＜b，∴角A是锐角，∴
，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴
点评：本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，属基础题．
（II）先根据正弦定理求得sinA，进而求得cosA根据，再根据三角函数两角和公式求得sin（2A+C）．
解答：解：（I）由余弦定理
，c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面积S=
；（II）
，∴
∴∵a＜b，∴角A是锐角，∴
，∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴
点评：本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，属基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |