题目内容
已知相异两定点A、B，动点P满足|PA|2-|PB|2=m（m∈R是常数），则点P的轨迹是
- A.直线
- B.圆
- C.双曲线
- D.抛物线
A
分析：设出A、B、P的坐标，利用已知条件，求出P的轨迹方程判断选项即可．
解答：由题意设A（-a，0），B（a，0），p为（x，y），
由题意|PA|2-|PB|2=m可得：（x+a）2+y2-（x-a）2-y2=m，
即4ax=m，所以P的轨迹方程为直线．
故选A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，考查学生仔细审题读题能力，容易错选为双曲线．
分析：设出A、B、P的坐标，利用已知条件，求出P的轨迹方程判断选项即可．
解答：由题意设A（-a，0），B（a，0），p为（x，y），
由题意|PA|2-|PB|2=m可得：（x+a）2+y2-（x-a）2-y2=m，
即4ax=m，所以P的轨迹方程为直线．
故选A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，考查学生仔细审题读题能力，容易错选为双曲线．
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