题目内容

五个学生的数学与物理成绩如下表：
学生ABCDE
数学8075706560
物理7066686462
（1）作出散点图和相关直线图；
（2）求出回归方程．
考点：线性回归方程
专题：综合题,概率与统计
分析：（1）根据所给数据可得散点图和相关直线图；
（2）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果
解答： 解：（1）散点图和相关直线图，如图所示：
（2）由已知数据得，
.
x
=70，
.
y
=66，
∴b=
80×70+75×66+70×68+65×64+60×62-5×70×66
802+752+702+652+602-5×702
=0.36，
∴a=40.8，
故回归直线方程为y=0.36x+40.8
点评：本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求过原点且与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）lnx-m，讨论函数g（x）在区间[
1
e
，e2]上零点的个数；
（Ⅲ）记Fn（x）=
ln2(nx)
n3
，Sn（x）=F1（x）+F2（x）+…+Fn（x），n∈N*．若对任意正整数P，|Sn+p（x）-Sn（x）|＜
4
n
对任意x∈D恒成立，则称Sn（x）在x∈D上是“高效”的．试判断Sn（x）是否是x∈[e，e2]上是“高效”的？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．
已知命题：
m?α
l∥m
(      )
⇒l∥α，在“（　　）”处补上一个条件使其构成真命题（其中a、b为直线，α为平面），这个条件是
 
．
已知数列{an}的首项a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列{
1
an
-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列 {
n
an
}的前n项和Sn．
讨论函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的奇偶性与单调性．
已知等差数列{an}中，记Sn是它的前n项和，若S2=16，S4=24，求数列{|an|}的前n项和Tn．
已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
①当a=1时，求函数f（x）的极小值；
②当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
③若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（理科）在空间中
（I）已知三点A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面积；
（Ⅱ）已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，求实数λ之值．
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值是
 
．

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