Question

下列各式中与排列数A_n^m相等的是（　　）

• A、

  n!

  (n-m+1)!

• B、n（n-1）（n-2）…（n-m）
• C、

  nA m n-1

  n-m+1

• D、A_n¹A_n-1^m-1

Answer 1

分析：把所给的排列数展开，写成m个因式相乘的形式，再把选项中所给的式子变形，也写成因式的积的形式，得到结果，这是一个公式的应用．

解答：解：∵排列数A_n^m=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）
nA_n-1^m-1=A_n¹A_n-1^m-1
故选D

点评：本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算．