Question

求过点P(－2，2)且和两坐标轴围成的三角形面积为1的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：易知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y－2＝k(x＋2)，令x＝0得y＝2k＋2，则直线与y轴交点为(0，2k＋2)，令y＝0得，则直线与x轴交点为(，0)．由·|2k＋2|＝1，即()(2k＋2)＝±1，解得k＝－2或．所以直线方程为y－2＝－2(x＋2)或y－2＝(x＋2)，化简得2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0．

提示：

由于直线过定点，所以可设直线的点斜式方程，求得直线与坐标轴交点的坐标，利用三角形面积公式即可．