Question

在等比数列中，.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）根据等比数列的首项和公比求通项公式；一般转化为首项和公比列方程求解，注意题中限制条件；（2）先求{}的通项公式然后再求和，除此外还会有观察数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.（3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样给做题带来方便，掌握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位相减.

试题解析：1）设数列{}的首项为，公比为，所以，所以，

所以

（2）因为，所以数列{}的前项和.

考点：（1）等比数列的通项公式；（2）公式法求和.