题目内容
已知集合
，B={(x，y)|x＋y=3，0≤x≤3}，若A∩B是单元素集，求实数m的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
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解： A∩B为单元素集，方程组
有且只有一个实数解，消去 y，得方程 ，问题转化为求上面方程有且只有一个实数解的条件．设 ，则 ．从 出发，分三种情况求解．
当 f(0)·f(3)＜0，得 ．
当 f(3)=0，得 ，此时方程有另一解 ，即方程有两解，不合题意，∴舍去．
当抛物线与 x轴相切，则 ，即 ．解得m=3(m=－5不合题意舍去)．这时， 综上所述，m的取值范围是 ． |
练习册系列答案
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