Question

2．已知双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），则该双曲线的渐近线方程为（　　）

• A． $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$
• B． $y=±\sqrt{2}x$
• C． y=±x
• D． $y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

Answer 1

分析 利用已知条件求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），
可得2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，可得a=1，
则该双曲线的渐近线方程为：$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．