题目内容

13．计算：log43•log92-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

分析 应用换底公式，结合对数函数的运算性质，即可得出结果．

解答 解：原式=$\frac{lg3}{lg4}$•$\frac{lg2}{lg9}$-$\frac{lg\root{4}{32}}{lg\frac{1}{2}}$
=$\frac{lg3×lg2}{2lg2×2lg3}$-$\frac{\frac{5}{4}lg2}{-lg2}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了对数的运算性质与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
14．已知集合A={x|0≤x-m≤2}，B={x|x＜0或x＞3}
（1）若A∩B=∅．求实数m的取值范围；
（2）若A∪B=B．求实数m的取值范围．
4．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有VO-BCD•$\overrightarrow{OA}$+VO-ACD•$\overrightarrow{OB}$+VO-ABD•$\overrightarrow{OC}$+VO-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$．
1．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求y的取值范围．
8．已知函数f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-2m2+3m+$\sqrt{3}$，求实数m的取值范围．
18．若方程lg（ax）lg（ax2）=4有两个大于1的解，求a的取值范围．
5．若集合A={x|$\sqrt{{x}^{2}-3}$=ax+1，x∈R}为空集，求实数a的取值范围．
2．解不等式：||x|-|x-4||＞2．
3．阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
（1）图框①中x=4的含义是什么？
（2）图框②中y1=x3+2x+3的含义是什么？
（3）图框④中y2=x3+2x+3的含义是什么？
（4）输出的y1和y2的值各为多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网