题目内容
若复数3+i是实系数一元二次方程x2-6x+b=0的一个根，则b= ．
【答案】分析：由于实系数一元二次方程x2+px+q=0仍然满足韦达定理，根据3+i，3-i是实系数一元二次方程在复数范围内的两个根，写出b的表示式．
解答：解：∵3+i是实系数一元二次方程x2-6x+b=0的一个根，
∴另一个根是3-i
∴由韦达定理有：
（3+i）（3-i）=b
∴b=10，
故答案为：10
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，复数的基本概念，本题解题的关键是根据实系数一元二次方程仍然满足韦达定理，结合已知条件构造关于p，q的方程．
解答：解：∵3+i是实系数一元二次方程x2-6x+b=0的一个根，
∴另一个根是3-i
∴由韦达定理有：
（3+i）（3-i）=b
∴b=10，
故答案为：10
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，复数的基本概念，本题解题的关键是根据实系数一元二次方程仍然满足韦达定理，结合已知条件构造关于p，q的方程．
练习册系列答案
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若复数
的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）b（a≠0）展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a=（ ）
| 3+bi | ||
-
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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