题目内容
已知函数f(x)＝ax4lnx＋bx4－c(x＞0)在x＝1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数，
(1)试确定a，b的值；
(2)讨论函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意x＞0，不等式f(x)≥－2c2恒成立，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)由题意知 又 由题意 (2)由(1)知 当 因此 (3)由(2)知 所以 |
，因此
，从而
． 2分
，
，因此
，得
． 4分
，令
，得
．
时，
，此时
为减函数；当
时，
，此时
，
． 9分
在
，此极小值也是最小值，要使
恒成立，只需
，即
，从而
，解得
或
．
的取值范围是
． 13分
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)