Question

若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   2⁸
4. D.
   2⁵

Answer 1

A
分析：先找出具有伙伴关系的元素：-1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
利用组合知识求解即可．
解答：具有伙伴关系的元素组有-1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
个数为C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15
故选A
点评：本题考查集合的子集问题、排列组合等知识，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．