题目内容
已知集合A={x∈R|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2）}，B={x|2x2-3＜4x}．
求：A∩（?RB ）．
（本小题满分12分）
解：由
，
得
，…
解得：-1≤x≤5．
即A={x|-1＜x≤5}．…
B={x|
}={x|
}，
由，得x2-3＜2x，
解得-1＜x＜3．
即B={x|-1＜x＜3}．…
∴CRB={x|x≤1，或x≥3}．
∴A∩CRB={x|3≤x≤5}．…
分析：由，得A={x|-1＜x≤5}，由B={x|}={x|-1＜x＜3}．知CRB={x|x≤1，或x≥3}．由此能求出A∩CRB．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．
解：由
，得
，…解得：-1≤x≤5．
即A={x|-1＜x≤5}．…
B={x|
}={x|}，由
，得x2-3＜2x，解得-1＜x＜3．
即B={x|-1＜x＜3}．…
∴CRB={x|x≤1，或x≥3}．
∴A∩CRB={x|3≤x≤5}．…
分析：由
，得A={x|-1＜x≤5}，由B={x|}={x|-1＜x＜3}．知CRB={x|x≤1，或x≥3}．由此能求出A∩CRB．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．
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