题目内容
已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为，则a=___________．
如图，椭圆：（）和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为.椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设的斜率为，直线斜率为，求的值；
（Ⅱ）求△面积最大时直线的方程．
若复数是虚数单位，）是纯虚数 ，则（ ）
A． B． C． D．
在中，内角的对边分别为，且，则的值为
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图2所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m, 设利用旧墙的长度为（单位： ），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）.
（Ⅰ）将表示为的函数；
（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（ ）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
设,，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
若直线经过点和，且与经过点斜率为的直线垂直，则实数的值为（ ）
，则a=___________．
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：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆
的面积为
.椭圆
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆
．
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
面积最大时直线
的方程．
是虚数单位，
）是纯虚数 ，则
（ ）
B．
C．
D．
中，内角
的对边分别为
，且
，则
的值为 
B．
C．
D．
（单位： 
），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）.
表示为
的函数；
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
海里 B．
海里 C．
海里 D．
海里
,
，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
B．
C．
D．
经过点
和
，且与经过点
斜率为
的直线垂直，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．