题目内容

化简多项式(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1为

[　　]
A．

(x－2)4

B．

x4

C．

(x＋1)4

D．

x4＋1

答案：B
练习册系列答案
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由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
（1）请尝试求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
（1）请尝试求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

化简多项式(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1为


  1. A.
    (x-2)4
  2. B.
    x4
  3. C.
    (x+1)4
  4. D.
    x4+1

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